Правильный ответ на вопрос о современниках из предложенных вариантов:
- Иван III и хан Ахмат.
Иван III, также известный как Иван Великий, правил Московским княжеством с 1462 по 1505 год. Он известен своими усилиями по укреплению центральной власти в России и расширению территорий Московского государства.
Хан Ахмат был правителем Золотой Орды, его правление приходится примерно на 1465—1481 годы. В период его правления происходили значимые события, включая столкновения с Московским княжеством, в частности, война 1480 года, которая завершилась стоянием на реке Угре, фактически ознаменовавшим окончание татаро-монгольского ига над Русью.
Остальные пары персонажей из вопроса не являются современниками:
Иван Грозный (Иван IV) правил Россией с 1547 по 1584 год, в то время как хан Батый жил в XIII веке и умер в 1255 году. Батый возглавлял монгольское вторжение в Русь, создав Золотую Орду.
Князь Олег, который, согласно летописям, завоевал Киев в 882 году, и темник Мамай, действующий во второй половине XIV века, также не могли быть современниками. Мамай — известный политический и военный деятель Золотой Орды, ключевой персонаж в период перед Куликовской битвой 1380 года.
Иван Калита (Иван I) правил Московским княжеством с 1325 по 1340 год, а Болеслав Храбрый был королем Польши приблизительно с 992 по 1025 год. Их правления разделяют несколько столетий.