Давайте рассмотрим каждое из указанных событий и выясним, какое из них произошло в XII веке.
1) Объединение Киева и Новгорода под властью князя Олега: Это событие произошло в начале X века. Князь Олег Вещий, согласно летописям, объединил Киев и Новгород в 882 году, что стало началом образования Древнерусского государства.
2) Введение уроков и погостов: Это событие связано с реформами княгини Ольги и относится к середине X века. Ольга, вдова князя Игоря, провела налоговую реформу в 945–947 годах, введя уроки (фиксированные размеры дани) и погосты (места сбора дани).
3) Разорение Владимира ханом Батыем: Это событие относится к XIII веку. В 1237–1238 годах монгольские войска под предводительством хана Батыя вторглись в русские земли, и Владимир был разорен в 1238 году.
4) Поход князя Игоря Святославича против половцев: Это событие произошло в XII веке. Поход князя Игоря Святославича, известный благодаря «Слову о полку Игореве», состоялся в 1185 году. Это было неудачное военное предприятие против половцев, в ходе которого Игорь был захвачен в плен.
Таким образом, событие, произошедшее в XII веке, — это поход князя Игоря Святославича против половцев.