Поход войск хана Батыя на Русь в 1237-1238 годах имел значительные последствия для русских земель, и важно выделить те из них, которые действительно относятся к итогам этого вторжения:
a. Захват и разгром Киева - это событие произошло позже, в 1240 году, и не относится к походу 1237-1238 годов. В этот период Батыевы войска сосредоточились на северо-восточных русских землях.
b. Начало политической раздробленности Руси - политическая раздробленность началась задолго до похода Батыя, еще в XII веке. Монгольское нашествие, конечно, усугубило ситуацию, но непосредственно его началом не является.
c. Разорение северо-восточных русских земель - это действительно относится к итогам похода 1237-1238 годов. В этот период монгольские войска под предводительством Батыя разорили множество городов, таких как Рязань, Владимир, Суздаль и другие, что привело к значительным человеческим и материальным потерям.
d. Разорение Великого Новгорода - это событие не относится к итогам похода 1237-1238 годов. Великий Новгород избежал разорения в этот период, так как монгольские войска не дошли до него из-за трудностей с передвижением по болотистой местности и недостатка провизии.
Таким образом, из предложенных вариантов наиболее соответствующим итогам похода Батыя на Русь в 1237-1238 годах является разорение северо-восточных русских земель (c).